Matematika Berhingga Contoh

$y^{2} + 2 y - 48 = - 6$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} + 2 y - 48 + 6 = 0$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 48$ dan $6$ .

$y^{2} + 2 y - 42 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 42$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 42)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 42}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 42$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 168}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $4$ dan $168$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{172}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $172$ sebagai $2^{2} \cdot 43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $172$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (43)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 43}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{43}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{43}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{43}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{43}$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 1 + \sqrt{43}, - 1 - \sqrt{43}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - 1 + \sqrt{43}, - 1 - \sqrt{43}$

Bentuk Desimal:

$y = 5.55743852 \dots, - 7.55743852 \dots$